في عام 1996، كشف الفيزيائي الإسباني خوان باروندو عن اكتشاف مذهل: يمكن في بعض الأحيان دمج لعبتين كل منهما ينتهي بالخسارة بشكل فردي لتكوين استراتيجية رابحة. هذه المفارقة ليست مجرد فضول رياضي بل لها تطبيقات علمية مفيدة، تساهم في تفسير تاريخ الحياة المتنوع للفطريات ويمكن أن تساهم في استراتيجيات علاج السرطان.
فهم مفارقة باروندو
لفهم هذه المفارقة، يجب علينا تخيل موقف تلعب فيه لعبتين مع بعض المعايير المحددة. اللعبة الأولى “أ” تتضمن رمي عملة معدنية، حيث تم تعديل توزيع الوزن قليلاً بحيث تسقط بترجيح بنسبة 50.5% على جانب محدد. إذا هبطت العملة على الجانب المفضل، أفوز، وإذا هبطت على الجانب الآخر، تفوز أنت. وبالتالي، فإن احتمالية فوزك هي 49.5%، وإذا ربحت سأعطيك دولارًا واحدًا، وإلا ستدفع لي نفس المبلغ.
إذا لعبت لعبة “أ” ضدي عدة مرات، ستتحمل الكثير من الخسائر لأنك تدفع لي في المتوسط سنتًا واحدًا لكل لعبة.
اللعبة الثانية: لعبة “ب” المعقدة
اللعبة الثانية، “ب”، تتضمن دوران عجلتين من الحظ. بناءً على مقدار المال الذي لديك حاليًا ستدور إحداهما. إذا كان رأس المال المتاح لك مقسومًا بالتساوي على 3، فإنك تدور عجلة تمنحك فرصة فوز بنسبة 9.5% فقط. أما إذا لم يكن مقسومًا بالتساوي على 3، فإنك تحصل على فرص أفضل بنسبة 74.5% للفوز.
اللعبة “ب” تتضمن أيضًا رهانًا بقيمة دولار واحد، وعلى المتوسط ستخسر 87 سنتًا لكل دورة.
ظهور المفارقة
إذا كنت ذكيًا، فلن تلعب ضدي في أي من اللعبتين “أ” أو “ب”. في كلا الحالتين، ستخسر في النهاية. لكن باروندو اكتشف أن الخطة المختلطة يمكن أن تؤدي إلى الربح: من خلال التناوب بين اللعبتين “أ” و”ب”، يمكنك في الواقع تحقيق الفوز بشكل عام.
على سبيل المثال، إذا لعبت دائمًا جولتين من اللعبة “أ” تليها جولتين من اللعبة “ب”، ستربح في المتوسط 1.48 سنتًا لكل جولة. أو إذا تابعت كل جولة من “أ” بجولتين من “ب”، ستكسب في المتوسط 5.8 سنتًا لكل جولة. لذا، على المدى الطويل، سترى ربحًا في كلا الحالتين.
تطبيقات مفارقة باروندو
منذ نشر باروندو المفاجئ في عام 1996، ظهرت العديد من الأوراق البحثية حول الموضوع. في عام 2017، أوضح عالما الكمبيوتر أن هذه المفارقة يمكن أن تفسر استراتيجيات الحياة المتنوعة للفطريات، التي يمكن أن تتناوب بين الحياة الانفرادية والترحال وبين الحياة في مستعمرات ثابتة. في بعض الحالات، يكون من الأفضل لهذه الكائنات أن تتجمع لتشكيل مستعمرات بدلاً من الوجود ككائنات متجولة منفردة.
كما قدم الفيزيائي الحاسوبي جيان-يو غوان من جامعة لانتشو في الصين وزملاؤه تطبيقًا آخر لمفارقة باروندو في ورقة بحثية نُشرت في مجلة فيزيكال ريفيو إي في أغسطس 2025. بالنسبة لأنواع عديدة من السرطان، يتم استخدام استراتيجيتين مختلفتين للعلاج الكيميائي. من خلال المحاكاة الحاسوبية، أظهر الباحثون أن التبديل بين طريقتي العلاج في أوقات محددة يمكن أن يؤدي إلى نتائج أفضل.
الخاتمة
توضح مفارقة باروندو كيف يمكن لاستراتيجيات تبدو غير مربحة عند استخدامها بشكل فردي أن تؤدي إلى نتائج إيجابية عند دمجها. من خلال فهم تأثير هذه المفارقة، يمكننا تطبيقها في مجالات مختلفة مثل علم الأحياء والطب، مما يفتح آفاقًا جديدة لحل المشكلات المعقدة. يبقى استكشاف هذه الظاهرة وتطبيقاتها المحتملة موضوعًا مثيرًا لمزيد من الأبحاث والاكتشافات.